不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集為


  1. A.
    (-1,1)
  2. B.
    (-∞,-1)∪(1,+∞)
  3. C.
    (-∞,-1)∪(-1,1)
  4. D.
    (-1,1)∪(1,+∞)
C
分析:由不等式可得①,或 ②,分別解出①和②的解集,取并集即得所求.
解答:∵不等式(1-|x|)(1+x)>0,∴①,或 ②
解①可得 0<x<1.
解②可得 x≤0,且 x≠-1.
故不等式的解集為 (-∞,-1)∪(-1,1),
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查絕對值不等式的解法,關(guān)鍵是去掉絕對值,化為與之等價(jià)的不等式組來解,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是(  )
A、{x|0≤x<1}B、{x|x<0且x≠-1}C、{x|-1<x<1}D、{x|x<1且x≠-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、平面內(nèi)滿足不等式組1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,x≥0,y≥0的所有點(diǎn)中,使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(2,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式3-
1-x
3
3
的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

本題有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分
(1)二階矩陣M對應(yīng)的變換將向量
1
-1
,
-2
1
分別變換成向量
3
-2
,
-2
1
,直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0,求直線l的方程.
(2)過點(diǎn)P(-3,0)且傾斜角為30°的直線l和曲線C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.
(3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x,y,z恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|>2.

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