不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( 。
A、{x|0≤x<1}B、{x|x<0且x≠-1}C、{x|-1<x<1}D、{x|x<1且x≠-1}
分析:首先分析題目求不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集,因?yàn)槭墙^對(duì)值不等式需要去絕對(duì)值號(hào)才能求解,故需要用分類討論的思想分2種情況分別求解即可.
解答:解:求不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集
則分兩種情況討論:
情況1:
1+x>0  
1-|x|>0
即:
x>-1
-1<X<1

則:-1<x<1.
情況2:
1+x<0
1-|x|<0
即:
X<-1
X<-1或X>1

則:x<-1
兩種情況取并集得{x|x<1且x≠-1}.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查絕對(duì)值不等式的解法,其中用到了分類討論思想,分類討論在絕對(duì)值不等式的求解中應(yīng)用十分廣泛,同學(xué)們需要注意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•虹口區(qū)二模)已知:函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設(shè)函數(shù)f(x)=
g(x)
x

(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)如果關(guān)于x的方程f(|2x-1|)+t•(
4
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集為


  1. A.
    (-1,1)
  2. B.
    (-∞,-1)∪(1,+∞)
  3. C.
    (-∞,-1)∪(-1,1)
  4. D.
    (-1,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東 題型:單選題

不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( 。
A.{x|0≤x<1}B.{x|x<0且x≠-1}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<1且x≠-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:陜西省期中題 題型:單選題

不等式(1+x)(1﹣|x|)>0的解集是
[     ]
A.{x|0≤x<1}  
B.{x|x<0且x≠﹣1}  
C.{x|﹣1<x<1}  
D.{x|x<1且x≠﹣1}

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