已知數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)證明:見(jiàn)解析.

試題分析:(1)利用,進(jìn)一步確定得到,兩式相減確定數(shù)列是等差數(shù)列,進(jìn)一步得到通項(xiàng)公式.(2)根據(jù) 可選用“錯(cuò)位相減法”求和,這是一類相當(dāng)?shù)湫偷念}目,應(yīng)熟練掌握其一般解法.
試題解析:(1)證明:由,得
                    2分
所以數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差為       4分
            6分
(2)                         7分
 ①
         ②     9分
①②得

                  11分
                     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,,.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并的通項(xiàng);
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意的,滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于任意的正整數(shù),總有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)公差為)的等差數(shù)列與公比為)的等比數(shù)列有如下關(guān)系:,
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,,求集合中的各元素之和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,,,(n>6),則n等于               ( )
A.15B.16C.17D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩點(diǎn),.以為圓心, 為半徑作圓交軸于點(diǎn)(異于),記作⊙;以為圓心, 為半徑作圓交軸于點(diǎn)(異于),記作⊙;……;以為圓心,為半徑作圓交軸于點(diǎn)(異于),記作⊙.當(dāng)時(shí),過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線與⊙交于,.考察下列論斷:
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),           .
由以上論斷推測(cè)一個(gè)一般的結(jié)論:對(duì)于,                                    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則=(     )
A.1B.-1C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某輛汽車購(gòu)買時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元.年維
修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元,以后逐年遞增3000元,則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)是 (   )
A.8年B.10年C.12年D.15年

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則                

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同步練習(xí)冊(cè)答案