【題目】三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖所示,其中Ai的橫、縱坐標分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數,點Bi的橫、縱坐標分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數,i=1,2,3.
①記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數,則Q1 , Q2 , Q3中最大的是 .
②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數,則p1 , p2 , p3中最大的是 .
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【題目】等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數列的前n項和.
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【題目】已知函數f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上遞增且恒取正值,求a,b滿足的關系式.
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【題目】某班主任從本班名男生,名女生中隨機抽取一個容量為的樣本,對他們的數學及物理成績進行分析,這名同學的數學及物理成績(單位:分數)對應如下表:
學生序號 | |||||||
數學成績 | |||||||
物理成績 |
(1)根據以上數據,求物理成績關于數學成績的線性回歸方程(系數均精確到),并預測班上某位數學成績?yōu)?/span>分的同學的物理成績(保留到整數);
(2)從物理成績不低于分的樣本學生中隨機抽取人,求抽到的人數學成績也不低于分的概率.
參考公式:
已經計算出:
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【題目】已知函數f(x)的定義域為R,且f(2)=2,又函數f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數a、b滿足f(2a+b)<2,則 的取值范圍是( )
A.( ,2)
B.(﹣∞, )∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣∞, )
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【題目】設,函數,是函數的導函數, 是自然對數的底數.
(1)當時,求導函數的最小值;
(2)若不等式對任意恒成立,求實數的最大值;
(3)若函數存在極大值與極小值,求實數的取值范圍.
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【題目】若存在不為零的常數,使得函數對定義域內的任一均有,則稱函數為周期函數,其中常數就是函數的一個周期.
(Ⅰ)證明:若存在不為零的常數使得函數對定義域內的任一均有,則此函數是周期函數;
(Ⅱ)若定義在上的奇函數滿足,試探究此函數在區(qū)間內的零點的最少個數.
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