將y=f（x）的圖象向左，向下分別平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=2x的圖象，則f（x）=________．

2x-2+2
分析：利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律寫出所求函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．求f（x）的解析式可以看作f（x）是由y=2x的圖象分別向右、向上平移2個(gè)單位而得圖象的解析式．
解答：根據(jù)逆向思維，所求的函數(shù)的圖象是由指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+2的圖象，再向右平移2個(gè)單位得到f（x）=2x-2+2的圖象，故所求的f（x）的解析式為：f（x）=2x-2+2．
故答案為：2x-2+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象平移的基本規(guī)律，考查基本函數(shù)圖象與平移之后圖象的解析式之間的聯(lián)系，解決本題還用到逆向思維的方法．屬于圖象平移的基本題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g(x)=sin(ωx+
π
4
)的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π4
)(ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|?|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則?的一個(gè)值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
②
②
．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州一模）已知函數(shù)f(x)=
2
sin2x，為了得到函數(shù)g（x）=sin2x+cos2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�

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