在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-4，0）D（-1，0），設(shè)△ABC是等腰三角形，點(diǎn)B在x軸上方，且BA=BC，D為BC的中點(diǎn) 若△ABC是正三角形，求直線(xiàn)AB的方程．
考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般式方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：根據(jù)ABC是正三角形，進(jìn)而求出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入斜率公式求出直線(xiàn)AB的斜率，再由點(diǎn)斜式可得直線(xiàn)AB的方程．
解答： 解：∵A（-4，0），D（-1，0），
∴AD=3，
∵△ABC是正三角形，D為BC的中點(diǎn)，
故AD⊥BC，且AD=
3
2
BC，
故BC兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為-1，
且BD=CD=
3
3
AD=
3
，
故B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，
3
），
故直線(xiàn)AB的斜率k=
3
-1+4
=
3
3
，
故直線(xiàn)AB的方程為：y=
3
3
（x+4），
即x-
3
y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線(xiàn)方程，等邊三角形的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x
9-x
＜0的解集為
 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=λan-
n
λ+1
，（λ≠±1，n∈N*）．
（Ⅰ）如果λ=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果λ=2，求證：數(shù)列{an+
1
3
}為等比數(shù)列，并求Sn；
（Ⅲ）如果數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
3
，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，
FE
=λ
FC
，若DE∥平面PAB，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos|2x|的最小周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：1•2+2•22+3•22+…+（n-1）•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x+1
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，+∞）（t∈N+）上存在極值，求t的最大值；
（Ⅱ）設(shè)an=f（n）（n∈N*）；
（1）問(wèn)數(shù)列{an}中是否存在as=at（s≠t）？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若bn=（n+1）an，求證：
n
k=2
1
k
＜bn＜
n-1
k=1
1
k
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某堆雪在融化過(guò)程中，其體積V（單位：m3）與融化時(shí)間t（單位：h）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：V(t)=H(10-
1
10
t)3（H為常數(shù)），其圖象如圖所示．記此堆雪從融化開(kāi)始到結(jié)束的平均融化速度為
.
v
(m3/h)．那么瞬時(shí)融化速度等于
.
v
(m3/h)的時(shí)刻是圖中的（　　）
A、t1
B、t2
C、t3
D、t4

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同步練習(xí)冊(cè)答案