某電廠冷卻塔的外形是如圖所示的雙曲線的一部分,繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面,其中A、A′是雙曲線的頂點,CC′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B、B′是下底直徑的兩個端點,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.建立坐標系并寫出該雙曲線方程.
雙曲線方程為=1
如圖,建立直角坐標系xOy,使AA′在x軸上,AA′的中點為坐標原點OCC′與BB′平行于x  

設(shè)雙曲線方程為=1(a>0,b>0),則a=AA′=7
又設(shè)B(11,y1),C(9,x2)因為點B、C在雙曲線上,所以有

由題意,知y2y1=20,由以上三式得 y1=-12,y2=8,b=7
故雙曲線方程為=1。 
練習冊系列答案
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雙曲線的一條弦的中點是(1,2),此弦所在的直線方程是__________________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線方程是,焦點在坐標軸上且焦距是10,則此雙曲線的方程為              

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=1(a>b>0)的漸近線(    )
A.重合
B.不重合,但關(guān)于x軸對稱
C.不重合,但關(guān)于y軸對稱
D.不重合,但關(guān)于直線y=x對稱

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C的兩條漸近線都過原點,且都以點A(,0)為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線的一個頂點A1A點關(guān)于直線y=x對稱.
(1)求雙曲線C的方程.
(2)設(shè)直線l過點A,斜率為k,當0<k<1時,雙曲線C的上支上有且僅有一點B到直線l的距離為,試求k的值及此時B點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知雙曲線的漸近線方程是,且它的一條準線與漸近線
圍成的三角形的周長是
(I)求以的兩個頂點為焦點,以的焦點為頂點的橢圓的方程;
(II)是橢圓的長為的動弦,為坐標原來點,求的面積的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題



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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的焦點到漸近線的距離等于實軸長,則雙曲線的離心率為 ( )
A.  B.  C.   D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線的焦點在軸上,兩條漸近線為,則雙曲線的離心率為(      )
A.B.C.D.

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