將背面相同正面分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，（1）從中隨機(jī)的抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率（2）先從中隨機(jī)的抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位數(shù)字，再隨機(jī)的抽取一張卡片，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？

（1）
（2）0.5

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于背面相同正面分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)的抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字不是奇數(shù)就是偶數(shù)，因此可知是偶數(shù)的概率為        -3分
（2）解：，設(shè)組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的事件為A，由題設(shè)知，基本事件有：12，21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43，其總個(gè)數(shù)為12個(gè)，組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)為3個(gè)，古典概型的概率公式得P（A）=
即：P（A）=           -10分
考點(diǎn)：古典概型
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

德陽中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對(duì)這四門課程考試是否合格相互獨(dú)立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨(dú)立，

課    程
初等代數(shù)
初等幾何
初等數(shù)論
微積分初步
合格的概率




（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的概率；
（2）記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁?km/h)分成六段  后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;
(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球，其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球，乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球，所有球之間只有顏色區(qū)別.
（Ⅰ）若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起，從中任取2個(gè)， 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m＋2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩隊(duì)參加知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.
（Ⅰ）求隨機(jī)變量分布列  
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于”這一事件，用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先后擲兩顆均勻的骰子，問
（1）至少有一顆是6點(diǎn)的概率是多少？
（2）當(dāng)?shù)谝活w骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某普通高中共有教師人，分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示：

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教師



男教師



 
已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是、．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）為了調(diào)查研修效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按 的比例抽取教師進(jìn)行問卷調(diào)查，三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）若從（Ⅱ）中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個(gè)批次”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲，乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
（Ⅰ）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，判斷甲，乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個(gè)總體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過的概率．

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