【題目】重慶一中為了增強學(xué)生的記憶力和辨識力,組織了一場類似《最強大腦》的賽,兩隊各由4名選手組成,每局兩隊各派一名選手,除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽隊選手獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨立,比賽結(jié)束時隊的得分高于隊的得分的概率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條筆直公路上有A,B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎著摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
直接寫出,與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫過程,求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義;
若兩人之間的距離不超過5km時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系;
若甲乙兩人離A地的距離之積為,求出函數(shù)的表達式,并求出它的最大值.
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【題目】2018年6月份上合峰會在青島召開,面向高校招募志愿者,中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院的8名同學(xué)符合招募條件并審核通過,其中大一、大二、大三、大四每個年級各2名.若將這8名同學(xué)分成甲乙兩個小組,每組4名同學(xué),其中大一的兩名同學(xué)必須分到同一組,則分到乙組的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自于同一年級的分組方式共有__________種.
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【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進行動物試驗,調(diào)查了 105 個樣本,統(tǒng)計結(jié)果為:服藥的共有 55 個樣本,服藥但患病的仍有 10 個樣本,沒有服藥且未患病的有 30個樣本.
(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?
(參考公式:獨立性檢驗臨界值表
概率 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
患病 | 不患病 | 合計 | |
服藥 | |||
沒服藥 | |||
合計 |
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù), 得到如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取 2 組,用剩下的 4 組數(shù)據(jù)求 線性回歸方程,再用被選取的 2 組數(shù)據(jù)進行檢驗;
(Ⅰ)求選取的 2 組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;
(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程 ;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人, 則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
附:對于一組數(shù)據(jù), ,…,( ,其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘估計分別為
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:x+my+1=0和l2:(m-3)x-2y+(13-7m)=0.
(1)若l1⊥l2,求實數(shù)m的值;
(2)若l1∥l2,求l1與l2之間的距離d.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ∥ ,求| ﹣ |
(2)若 與 夾角為銳角,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD= AD,若E、F分別為PC、BD的中點. (Ⅰ) 求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求證:EF⊥平面PDC.
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