【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.

1)求函數(shù)的解析式;

2)將函數(shù)的圖象做怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖象;

3)若方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

【答案】1;(2)見(jiàn)解析;(3

【解析】

(1)根據(jù)圖象得到振幅和周期可得到的值,然后將點(diǎn)代入得到的值.
(2)由函數(shù)的圖象變換規(guī)律,可得結(jié)論.
(3)作出函數(shù)的圖象,數(shù)形結(jié)合可得,考查函數(shù)的圖像與直線內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn),即可求出m的取值范圍得到表達(dá)式.

(1)由圖像有,,

(解得,

,即

所以,

,則.

所以

2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像.

再將函數(shù)的圖像上的每一個(gè)點(diǎn)保持眾坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到函數(shù)的圖像.

然后將函數(shù)的圖像上的每一個(gè)點(diǎn)保持橫坐標(biāo)不變,眾坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到函數(shù)的圖像.最后再將的圖像向上平移1個(gè)單位得到函數(shù)的圖像.

(3)函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間滿足:

,

同理可得的減區(qū)間為

所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

,,

函數(shù)的圖像如圖,

方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

即函數(shù)的圖像與直線內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn).

根據(jù)圖像得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的調(diào)日法是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法,其理論依據(jù)是:設(shè)實(shí)數(shù)的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為,則的更為精確的近似值.

我們知道,我國(guó)早在《周髀算經(jīng)》中就有周三徑一的古率記載,《隋書(shū)律歷志》有如下記載:南徐州從事史祖沖之更開(kāi)密法,以圓徑一億為丈,圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正數(shù)在盈肭二限之間。密率:圓徑一百一十三,圓周三百五十五。約率,圓徑七,周二十二,這一記錄指出了祖沖之關(guān)于圓周率的兩大貢獻(xiàn):其一是求得圓周率;其二是得到的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)即:約率為22/7,密率為355/113,他算出的8位可靠數(shù)字,不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界紀(jì)錄一千多年,他對(duì)的研究真可謂運(yùn)籌于帷幄之中,決勝于千年之外,祖沖之是我國(guó)古代最有影響的數(shù)學(xué)家之一,莫斯科大學(xué)走廊里有其塑像,195910月,原蘇聯(lián)通過(guò)月球3”號(hào)衛(wèi)星首次拍下月球背面照片后,就以祖沖之命名一個(gè)環(huán)形山,其月面坐標(biāo)是:東經(jīng)148度,北緯17.

縱橫古今,關(guān)于值的研究,經(jīng)歷了古代試驗(yàn)法時(shí)期、幾何法時(shí)期、分析法時(shí)期、蒲豐或然性試驗(yàn)方法時(shí)期、計(jì)算機(jī)時(shí)期,己知,試以上述的不足近似值和過(guò)剩近似值為依據(jù),那么使用兩次調(diào)日法后可得的近似分?jǐn)?shù)為____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)

煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程,由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一組數(shù)據(jù),如下表所示:

(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明,之間具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說(shuō)明( ,則認(rèn)為yx有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒(méi)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,r精確到0.001);

(2)建立y關(guān)于x的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):,

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題說(shuō)法中正確的是

A. 對(duì)于實(shí)數(shù),“”是的充分不必要條件

B. 已知都是整數(shù),則命題“若,則不都是奇數(shù)”是假命題

C. “若,則關(guān)于的方程有實(shí)根”的逆否命題為假命題

D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了進(jìn)一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng),市委組織部舉辦了黨建主題知識(shí)競(jìng)賽(滿分120分),從參加競(jìng)賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員,統(tǒng)計(jì)他們的競(jìng)賽成績(jī)得到下面頻率分布表:

成績(jī)/分

頻率

0.1

0.3

0.3

0.2

0.1

已知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的有人.

(1)將成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”,在內(nèi)的定義為“良好”,請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整.

男黨員

女黨員

合計(jì)

優(yōu)秀

良好

15

合計(jì)

25

(2)判斷是否有的把握認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?

(3)若在抽取的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進(jìn)行黨建知識(shí)宣講,求被抽取的這兩人成績(jī)都在內(nèi)的概率.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,底面是平行四邊形, , , 的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置,使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬(wàn)位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬(wàn)位用橫式表示,以此類(lèi)推, 例如6613用算籌表示就是 ,則26337用算籌可表示為( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下面四個(gè)命題:

①“若,則”的逆否命題為“若,則

②“”是“”的充分不必要條件

③命題“若,則”的逆否命題為真命題

④若為假命題,則、均為假命題,其中真命題個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=Acosωx+φ)(A0,ω0,φ0)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(01),它的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,2),(x0,﹣2),

1)若函數(shù)fx)的最小正周期為π,求函數(shù)fx)的解析式;

2)當(dāng)x∈(x0,x0)時(shí),fx)圖象上有且僅有一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn),且關(guān)于x的方程fx)﹣a0在區(qū)間[]上有且僅有一解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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