【題目】已知下面四個(gè)命題:
①“若,則或”的逆否命題為“若且,則”
②“”是“”的充分不必要條件
③命題“若,則”的逆否命題為真命題
④若為假命題,則、均為假命題,其中真命題個(gè)數(shù)為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)逆否命題與原命題之間的關(guān)系可判斷出命題①的真假;解出不等式,利用集合的包含關(guān)系可判斷出命題②的真假;判斷出原命題的真假,再由原命題與逆否命題的真假性一致可判斷出命題③的真假;由復(fù)合命題的真假與簡(jiǎn)單命題的真假可判斷出命題④的真假.
對(duì)于命題①,由原命題與逆否命題的關(guān)系可知,命題①為真命題;
對(duì)于命題②,解不等式,得或,所以,“”是“”的充分不必要條件,命題②為真命題;
對(duì)于命題③,命題“若,則”為真命題,其逆否命題也為真命題,則命題③為真命題;
對(duì)于命題④,若為假命題,則、中至少有一個(gè)是假命題,則命題④為假命題.
因此,真命題個(gè)數(shù)為,故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(1)判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)與函數(shù)在上有相同的值域,求的值;
(3)函數(shù),若對(duì)于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象做怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖象;
(3)若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度)的直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線,若, 分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)(其中).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,若在內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”,當(dāng)時(shí),試問(wèn)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”,若存在,請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.
(1)求樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是多少?
(2)在抽取的名高中生中,平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)9小時(shí)的人數(shù)為,其中有12名學(xué)生近視,請(qǐng)完成高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近視的列聯(lián)表:
平均學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)9小時(shí) | 平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)9小時(shí) | 總計(jì) | |
不近視 | |||
近視 | |||
總計(jì) |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,判斷是否有的把握認(rèn)為高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近視有關(guān)?
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自2018年10月1日起,中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅新規(guī)定,公民月工資、薪金所得不超過(guò)5000元的部分不必納稅,超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:
全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
不超過(guò)1500元的部分 | 3 |
超過(guò)1500元不超過(guò)4500元的部分 | 10 |
超過(guò)4500元不超過(guò)9000元的部分 | 20 |
超過(guò)9000元不超過(guò)35000元 | 25 |
如果小李10月份全月的工資、薪金為7000元,那么他應(yīng)該納稅多少元?
如果小張10月份交納稅金425元,那么他10月份的工資、薪金是多少元?
寫(xiě)出工資、薪金收入元月與應(yīng)繳納稅金元的函數(shù)關(guān)系式.
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