已知f（x）=lg
2-x
2+x
，求證f（x）是奇函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解；由
2-x
2+x
＞0，解得-2＜x＜2，
則f（-x）=lg
2+x
2-x
=lg（
2-x
2+x
）-1=-lg
2-x
2+x
=-f（x），
故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．注意先求出函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2＜16}，集合B={x|x2-x-6≥0}，則A∩B=（　�。�
A、[3，4）
B、（-4，-2]
C、（-4，-2]∪[3，4）
D、[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，動點(diǎn)P、Q分別在線段C1D、AC上，則線段PQ長度的最小值時（　　）
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)．用向量法證明CD=
1
2
AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-n．
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）記bn=log2（an+1），求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-2
2
ρcos（θ+
π
4
）-2=0，直線l的參數(shù)方程為
x=
4
5
t
y=1-
3
5
t
（t為參數(shù)）．
（1）化曲線C，直線l的方程為直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C截直線l所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線l的方程為（t3+2t）x+（t3+t+1）y-（t3+2t）=0，
①證明：對任意實(shí)數(shù)t，直線l過定點(diǎn)P；
②過動點(diǎn)M作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=-2x2+3x-1在區(qū)間（-∞，
3
4
）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)P（-4，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、y2=-x
B、x2=-8y
C、y2=-8x或x2=-y
D、y2=-x或x2=-8y

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