Question

指出下列命題的真假:

（1）命題:“不等式|x+2|≤0沒有實數(shù)解”；

（2）命題:“-1是偶數(shù)或奇數(shù)”；

（3）命題:“屬于集合Q,也屬于集合R”；

（4）命題:“A（A∪B）”.

Answer 1

思路分析：先確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題的真假，然后再根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假.

解：（1）此命題是“p”的形式,其中p:不等式|x+2|≤0有實數(shù)解.因為x=-2是該不等式的一個解,所以命題p為真命題,即p為假命題,所以原命題為假命題.

（2）此命題是“p或q”的形式,其中p:-1是偶數(shù),q:-1是奇數(shù).因為命題p為假命題,命題q為真命題,所以“p∨q”為真命題,故原命題為真命題.

（3）此命題為“p∧q”的形式,其中p:∈Q,q:∈R.因命題p為假命題,命題q為真命題,所以,命題“p∧q”為假命題,故原命題為假命題.

（4）此命題為“p”的形式,其中p:A（A∪B）.因為p為真命題,所以“p”為假命題,故原命題為假命題.

方法歸納 為了正確判斷復(fù)合命題的真假,首先要確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式,然后指出其中簡單命題的真假,再根據(jù)真值表判斷這個復(fù)合命題的真假.