【題目】平面上有一點列、、,對每個正整數(shù),點位于函數(shù)的圖像上,且點、點與點構(gòu)成一個以為頂角頂點的等腰三角形;

1)求點的縱坐標(biāo)的表達式;

2)若對每個自然數(shù),以、為邊長能構(gòu)成一個三角形,求的取值范圍;

3)設(shè),若。2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù),問數(shù)列的最大項的項數(shù)是多少?試說明理由;

【答案】1;(2;(3最大,詳見解析;

【解析】

(1)易得的橫坐標(biāo)為代入函數(shù)即可得縱坐標(biāo).

(2)易得數(shù)列為遞減的數(shù)列,若要組成三角形則,再代入表達式求解不等式即可.

(3)可知求即可.

(1)由點、點與點構(gòu)成一個以為頂角頂點的等腰三角形有

.故.

(2)因為,為減函數(shù),,又以、、為邊長能構(gòu)成一個三角形,故

.

解得,,.

(3)(2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù),且,.

,由題當(dāng)時數(shù)列取最大項.

,計算得當(dāng)時取最大值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,將平面直角坐標(biāo)系的格點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽:原點處標(biāo)數(shù)字,點處標(biāo)數(shù)字,點處標(biāo)數(shù)字,點處標(biāo)數(shù)字,點處標(biāo)數(shù)字,點處標(biāo)數(shù)字,點處標(biāo)數(shù)字,點處標(biāo)數(shù)字,以此類推:記格點坐標(biāo)為的點(均為正整數(shù))處所標(biāo)的數(shù)字為,若,則

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【題目】某區(qū)工商局、消費者協(xié)會在號舉行了以攜手共治,暢享消費為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動,著力提升消費者維權(quán)意識.組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾,按他們的年齡分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

)若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪,求被采訪人恰好在第組或第組的概率;

)已知第組群眾中男性有人,組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊,求至少有兩名女性的概率.

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【題目】如圖,在梯形中,,,,四邊形是菱形,.

(Ⅰ)求證:;

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點,直線與曲線交于兩點,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)x3(a>0a≠1)

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(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;

(3)a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.

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【題目】已知橢圓過點,順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為,點.

(Ⅰ)求橢圓的方程.

(Ⅱ)已知點,是橢圓上的兩點.

(。┤,且為等邊三角形,求的面積;

(ⅱ)若,證明: 不可能為等邊三角形.

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【題目】已知四棱錐,底面為正方形,且底面的平面與側(cè)面的交線為,且滿足表示的面積.

(1)證明: 平面

(2)當(dāng)時,二面角的余弦值為,的值.

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【題目】下列四個命題

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù);

②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點;

③若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為

④設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖像連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實根;

其中正確命題的序號是(

A.1B.2C.3D.4

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