設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對(duì)任意的大小.
（Ⅰ），
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
（Ⅰ）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），
依題意，得  ①                                         ……2分
又，，且與在點(diǎn)（1，0）處有公切線，
∴即  ②                                     ……4分
由①、②得，                                                ……6分
（Ⅱ）令 則

                                                           ……7分
∴                        
∴在上為減函數(shù)                                            ……9分
當(dāng)時(shí)，，即；
當(dāng)時(shí)，，即；
當(dāng)時(shí)，，即.   ……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，證明：；
（2）若不等式對(duì)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
(1)   求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)   證明：lnx＜

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為，其中為常數(shù).
（Ⅰ）函數(shù)是否存在單調(diào)減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)減區(qū)間（用表示）；
（Ⅱ）若不是函數(shù)的極值點(diǎn)，求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 設(shè).試證明在區(qū)間  內(nèi)是增函數(shù)；
⑵ 若存在唯一實(shí)數(shù)使得成立，求正整數(shù)的值；
⑶ 若時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對(duì)稱軸；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對(duì)任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,則稱函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
（1）若，求過(guò)點(diǎn)處的切線方程；
（2）函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案