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對任意實數a，b，函數F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函數f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函數G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
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由題可知F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)＝，則在同一坐標系中畫出f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1的圖象，數形結合可知x＝2時，G(x)max＝3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請你設計一個包裝盒，如圖所示，是邊長為的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積最大，試問應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積最大，試問應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設(是自然對數的底數，)，且．
（1）求實數的值，并求函數的單調區(qū)間；
（2）設，對任意，恒有成立．求實數的取值范圍；
（3）若正實數滿足，，試證明：；并進一步判斷：當正實數滿足，且是互不相等的實數時，不等式是否仍然成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足：，則＝__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數y＝f(x)的圖象，當血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效．設某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時間應為(　　)
A．上午10：00B．中午12：00
C．下午4：00D．下午6：00

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數（，為自然對數的底數）。若存在使成立，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定義函數f(x)＝x－[x]，那么下列命題中正確的一個是(　　)
A．f(5)＝1
B．方程f(x)＝有且僅有一個解
C．函數f(x)是周期函數
D．函數f(x)是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝若f(f(1))>3a2，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將點P(－2,2)變換為P′(－6,1)的伸縮變換公式為(　　)
A．　　　B．C．　　　D．

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