Question

三邊長(zhǎng)分別為1，

2

，

3

的三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、135°

Answer 1

分析：判斷三邊發(fā)現(xiàn)

3

最大，設(shè)出此邊對(duì)的角為α，根據(jù)大邊對(duì)大角得到α為最大角，利用余弦定理表示出cosα，把三邊長(zhǎng)代入即可求出cosα的值，由α為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出α的度數(shù)．

解答：解：設(shè)

3

所對(duì)的角為α，即為三角形的最大內(nèi)角，
根據(jù)余弦定理得：cosα=

12+( 2 )2-( 3 )2

2 2

=0，
由α為三角形的內(nèi)角，得到α=90°．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形的邊角關(guān)系，根據(jù)大邊對(duì)大角得出

3

對(duì)的角最大是本題的突破點(diǎn)，熟練運(yùn)用余弦定理，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．