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（2014•沈陽一模）已知直線ax+by+c﹣1=0（b、c＞0）經過圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心，則的最小值是（ ）

A.9 B.8 C.4 D.2

 

A

【解析】

試題分析：將圓化成標準方程可得圓心為C（0，1），代入題中的直線方程算出b+c=1，從而化簡得=+5，再根據基本不等式加以計算，可得當b=且c=時，的最小值為9．

【解析】
圓x2+y2﹣2y﹣5=0化成標準方程，得x2+（y﹣1）2=6，

∴圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心為C（0，1），半徑r=．

∵直線ax+by+c﹣1=0經過圓心C，∴a×0+b×1+c﹣1=0，即b+c=1，

因此，=（b+c）（）=+5，

∵b、c＞0，∴≥2=4，當且僅當時等號成立．

由此可得當b=2c，即b=且c=時，=+5的最小值為9．

故選：A

練習冊系列答案
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A.9 B.12 C. D.

 

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A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（﹣∞，1） D.（﹣∞，1]

 

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A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

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A.（0，1） B.（﹣1，0）

C.（﹣∞，﹣1） D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

 

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A.3+2 B.6 C.4 D.

 

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A.3 B. C.5 D.7

 

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（2014•寶雞三模）若曲線y=x3+ax在坐標原點處的切線方程是2x﹣y=0，則實數a=（ ）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

 

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（2012•泰安一模）下列說法：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；

其中錯誤的個數是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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