【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）已知射線，若與圓交于點（異于點），與直線交于點，求的最大值.

【答案】（1）；（2）3

【解析】

（1）先由參數(shù)方程消去參數(shù)，得到普通方程，再由極坐標方程與直角坐標方程的互化公式，即可求出結(jié)果；

（2）將分別代入圓的極坐標方程，和直線的極坐標方程，得到，，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.

（1）由圓的參數(shù)方程為消去參數(shù)，

得到圓的普通方程為，即，

所以其極坐標方程為，即；

（2）由題意，將代入圓的極坐標方程得；

將代入線的極坐標方程，得，

所以

，

因為，

所以，

因此，當，即時，取得最大值3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，.

（1）若，求證：，，必可以被分為1組或2組，使得每組所有數(shù)的和小于1；

（2）若，求證：， …，，必可以被分為組，使得每組所有數(shù)的和小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　　）

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為邊長為的等邊三角形，．

(1) 證明：平面 平面；

（2）求二面角的平面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l為曲線C：在點處的切線.

（1）求l的方程；

（2）證明：除切點之外，曲線C在直線l的下方；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標準方程;

（2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中（圖1），，，為線段上的點，且.以為折線，把翻折，得到如圖2所示的圖形，為的中點，且，連接.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．

(1)當a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校高二名學(xué)生的體能情況，隨機抽查部分學(xué)生，測試分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過次的人數(shù)約有人

B.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約有人

C.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為次

D.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為次

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