已知雙曲線
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1(
π
2
＜θ＜π)的右焦點為F，P是右支上任意一點，以P為圓心，PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于|PF|，則θ的值為（　　）
A．
π
6
B．
3π
4
C．
5π
6
D．
2π
3
∵a2=cos2θ，b2=sin2θ，θ∈(
π
2
，π)，
∴a=-cosθ，b=sinθ，c=1，e=-
1
cosθ
，
由雙曲線第二定義，知e=
|PF|
d
，
d=
3
2
|PF|，
∴e=-
1
cosθ
=
2
3
，
∴cosθ=-
3
2
，
∵θ∈(
π
2
，π)，∴θ=
5π
6
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1(
π
2
＜θ＜π)的右焦點為F，P是右支上任意一點，以P為圓心，PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于|PF|，則θ的值為（　　）
A、
π
6
B、
3π
4
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1（θ為銳角）的右焦為F，P是右支上任意一點，以P為圓心，PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于|PF|，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的一條漸近線方程為y=
2
3
x，則它的焦點到漸近線的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2b2
=1(b＞0，b≠1)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
 
．

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