不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的解集記為D，下列命題中正確的是（　�。�
A、?（x，y）∈D，x+2y≤3
B、?（x，y）∈D，x+2y≥2
C、?（x，y）∈D，x+2y≥-2
D、?（x，y）∈D，x+2y≤-1
考點：全稱命題,集合的表示法
專題：不等式的解法及應用,簡易邏輯
分析：化簡不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
，即可得出正確的結論．
解答： 解：∵不等式組
x+y≥1…①
x-2y≤4…②
，
∴
x+y≥1…①
-x+2y≥-4…③
，
∴
x+y≥1…①
3y≥-3…*
，
∴
x+y≥1…①
y≥-1…#
，
∴x+2y≥0；
即x+2y≥-2．
∴若
x+y≥1
x-2y≤4
的解集為D時，?（x，y）∈D，x+2y≥-2成立．
故選：C．
點評：本題考查了不等式組的解法與應用問題，也考查了全稱命題與特稱命題的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
3
b=2csinB
（1）求角C的大��；
（2）若c2=（a-b）2+6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+b的部分圖象如圖所示，則（　　）
A、0＜a＜1，-1＜b＜0
B、0＜a＜1，0＜b＜1
C、a＞1，-1＜b＜0
D、a＞1，0＜b＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
+
1
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b，平面α，β，且a⊥α，b?β，則“a⊥b”是“α∥β”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，則∁UA=（　　）
A、φ
B、{0，2}
C、{1，5}
D、{2，0，1，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，}，M={1，2，5}，則∁UM=（　�。�
A、{2，4}
B、{1，3，6}
C、{3，5}
D、{3，4，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1+2x+4xa），其中 a∈R．
（1）a=-2時，求函數(shù)f（x）定義域；
（2）當x∈（-∞，1]時，函數(shù)f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）a=-1，函數(shù)y=f（x）-x-b（-1≤x≤0）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x=
kπ
2
+
.
π
4
，k∈Z}，N={x|x=
kπ
4
+
π
2
，k∈Z}，則M、N之間的關系為（　�。�
A、M?NB、M?N
C、M=ND、M∩N=∅

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