【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓,現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,你認為選派哪位學生參加較合適?請說明理由.
【答案】(1)見解析(2)甲
【解析】試題分析:(1)根據(jù)莖葉圖的規(guī)則,十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,即可得到莖葉圖;
(2)利用公式分別結(jié)算處甲、乙的平均數(shù)和方差,即可得到結(jié)論.
試題解析:
s= [(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5,
s= [(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41.
∵甲=乙,s<s,
∴甲的成績較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適.學科&網(wǎng)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=1,且an+1= (n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=anan+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點.
(1)證明:PF⊥FD;
(2)若PA=1,求點E到平面PFD的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市春節(jié)7家超市的廣告費支出x(萬元)和銷售額y(萬元)數(shù)據(jù)如下,
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額y | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù).用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程; = x+
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系,可得回歸方程: =﹣0.17x2+5x+20. 經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75,請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適.并用此模型預測A超市廣告費支出為3萬元時的銷售額,
參考數(shù)據(jù)及公式: =8, =42. xiyi=2794, x =708,
= = , = ﹣ x.
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【題目】某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示:
(1)請估計這批棉花纖維的平均長度與方差.
(2)如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計這批棉花的質(zhì)量是否合格?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在各項為正的數(shù)列{an}中,數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn= (an+ ),
(1)求a1 , a2 , a3;
(2)由(1)猜想數(shù)列{an}的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù).
(1)用函數(shù)單調(diào)性定義來證明上的單調(diào)性;
(2)已知, ,求函數(shù)的值域;
(3)對于(2)中的函數(shù)和函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的值.
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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x﹣2)=f(x+2),且當x∈[﹣2,0]時,f(x)=3x﹣1,則f(9)=( )
A.﹣2
B.2
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱與四棱錐的組合體中,已知平面,四邊形是平行四邊形, , , , ,設(shè)是線段中點.
(1)求證: 平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
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