點(diǎn)P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓兩焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則△PF1F2面積為（　�。�
A、64
B、36
C、36(2-
3
)
D、
36
3
3
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義，得出|PF1|+|PF2|=2a=20①，又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=（2c）2=144②；由①②求出|PF1|•|PF2|，即得△PF1F2面積．
解答： 解：∵橢圓
x2
100
+
y2
64
=1，
∴a=10，b=8，c=6；
∴|PF1|+|PF2|=2a=20①，
|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=（2c）2=144②；
∴①的平方-②得，
2|PF1|•|PF2|=256，
即|PF1|•|PF2|=128；
∴△PF1F2面積為
S△PF1F2=
1
2
|PF1|•|PF2|=
1
2
×128=64．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義及其幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活地應(yīng)用這些知識解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2+2Sn，其中Sn為數(shù){an}的前n項(xiàng)和，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①“若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2≠0，則實(shí)數(shù)x，y不全為零”的否命題，
②“若a＞b，則a2＞b2”的否定；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題，
④“對頂角相等”的逆命題；
其中真命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xln x，若f′（x0）=2，則x0等于（　�。�
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將8分為兩個(gè)整數(shù)之和，使其立方和最小，則應(yīng)分為（　　）
A、2和6B、3和5
C、4和4D、1和7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（
π
2
）+cosx，則f′（
π
4
）的值為（　　）
A、2+
2
2
B、2-
2
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．（　�。�
A、若m∥α，n?α，則m∥n
B、若m⊥α，n?α，則m⊥n
C、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
D、若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx•ln|x|的部分圖象大致是下圖中的（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，然后把，圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），則所得圖形對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=cos（2x+
π
2
）

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