【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知點,曲線的參數(shù)方程為.以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)判斷點與直線的位置關(guān)系并說明理由;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個交點分別為,求的值.

【答案】在直線上;

【解析】試題分析:(Ⅰ)直線 ,亦即,得直線的直角坐標(biāo)方程為,即可得到結(jié)論;

(Ⅱ)由題意,將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程,得,得,再由,即可求解.

試題解析:

(Ⅰ)點在直線上,理由如下:

直線 ,即,亦即, 直線的直角坐標(biāo)方程為,易知點在直線上.

(Ⅱ)由題意,可得直線的參數(shù)方程為,曲線的普通方程為.將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程,得, ,設(shè)兩根為, , ,故異號, ,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為豐富人民群眾業(yè)余生活,某市擬建設(shè)一座江濱公園,通過專家評審篩選處建設(shè)方案A和B向社會公開征集意見,有關(guān)部分用簡單隨機抽樣方法調(diào)查了500名市民對這兩種方案的看法,結(jié)果用條形圖表示如下:

(1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并用獨立性檢驗的方法分析,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是否選擇方案A和年齡段有關(guān)?

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,能否提出一個更高的調(diào)查方法,使得調(diào)查結(jié)果更具代表性,說明理由.

附:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))將的圖象向右平移兩個單位,得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若方程上有且僅有一個實根,求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,設(shè),已知對任意的恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如甲圖所示,在矩形中, , 的中點,將沿折起到位置,使平面平面,得到乙圖所示的四棱錐

求證: 平面

求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從面包店購進(jìn)面包,然后以元/個的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進(jìn)了個面包,以(單位:個, )表示面包的需求量, (單位:元)表示利潤.

(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

)若函數(shù)有兩個極值點,,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)當(dāng)該方程的一個根為1時,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
(3)設(shè)該方程的兩個實數(shù)根分別為x1 , x2 , 若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)若存在極值點1,求的值;

(2)若存在兩個不同的零點,求證: 為自然對數(shù)的底數(shù), ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,兩焦點分別為,右頂點為, .

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)過定點的直線與雙曲線的左支有兩個交點,與橢圓交于兩點,與圓交于兩點,若的面積為, ,求正數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案