已知實數(shù)x，y滿足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標函數(shù)z=2x-y（　�。�
分析：確定可行域，明確目標函數(shù)的幾何意義：直線y=2x-z的縱截距的相反數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：不等式對應的區(qū)域如圖：

目標函數(shù)z=2x-y的幾何意義是直線y=2x-z的縱截距的相反數(shù)
由
x+y-1=0
x-y+2=0
可得
x=-
1
2
y=
3
2
，從而可得在（-
1
2
，
3
2
）處直線y=2x-z的縱截距最大，則z最小為-
5
2
；z無最大值．
故選C．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查學生的計算能力，解題的關鍵是確定可行域，明確目標函數(shù)的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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