已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時(shí),≤,求的取值范圍.
(Ⅰ)=4,=2,=2,=2;(Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)求四個(gè)參數(shù)的值,需尋求四個(gè)獨(dú)立的條件,依題意代入即可求出的值;(Ⅱ)構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,記==(),由已知,只需令的最小值大于0即可,先求的根,得,只需討論和定義域的位置,分三種情況進(jìn)行,當(dāng)時(shí),將定義域分段,分別研究其導(dǎo)函數(shù)的符號(hào),進(jìn)而求最小值;當(dāng)時(shí),的符號(hào)確定,故此時(shí)函數(shù)具有單調(diào)性,利用單調(diào)性求其最小值即可.
試題解析:(Ⅰ)由已知得,而,代入得,故=4,=2,=2,=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
設(shè)函數(shù)==(),
==, 由題設(shè)知,即,令,得
,
(1)若,則,∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,記在時(shí)單調(diào)遞減,時(shí)單調(diào)遞增,故在時(shí)取最小值,而,∴當(dāng)時(shí),,即≤;
(2)若,則,∴當(dāng)時(shí),,∴在單調(diào)遞增,而.∴當(dāng)時(shí),,即≤;
(3)若時(shí),,則在單調(diào)遞增,而==
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)(是常數(shù)且)
(1)若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1,求的值;
(2)求在上的最小值;
(3)記若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足,且對(duì)任意都有
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
函數(shù)
(1)設(shè)函數(shù),若方程在上有且僅一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)若時(shí),求的值域;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
(1)若a>1,且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),滿足如下性質(zhì):若存在最大(。┲担瑒t最大(。┲蹬ca無(wú)關(guān).試求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)和.其中.
(1)若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在軸上,求的值;
(2)若和是方程的兩根,且滿足,證明:當(dāng)時(shí),.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com