【題目】為了響應(yīng)市政府迎接全國文明城市創(chuàng)建活動的號召,某學(xué)校組織學(xué)生舉行了文明城市創(chuàng)建知識類競賽,為了了解本次競賽中學(xué)生的成績情況,從中抽取名學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分為100分,得分取正整數(shù),抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi))作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,按照分成組,并作出如下頻率分布直方圖,已知得分在的學(xué)生有.

求頻率分布直方圖中的的值,并估計學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù):

如果從三個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中,按分層抽樣的方法抽取人參與座談會,然后再從兩組選取的人中隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步的測試,求這人中恰有一人得分在的概率.

【答案】(1),眾數(shù)為75,平均數(shù)為,中位數(shù)為71;(2).

【解析】

1)根據(jù)長方形面積之和為1,頻率的計算,求得;再根據(jù)直方圖中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計算方法即可求得對應(yīng)的值;

2)先計算出分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù),再根據(jù)古典概型的概率計算公式求解即可.

1)根據(jù)頻率分布直方圖可得,解得;

由所有長方形的面積之和為,

,解得;

由最高的長方形所對區(qū)間的中點值為75,可得眾數(shù)為;

設(shè)平均數(shù)為,則;

設(shè)中位數(shù)為,則,解得.

綜上所述:,眾數(shù)為75,平均數(shù)為,中位數(shù)為71.

2)因為三個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生

分別有人,人,.

要從中抽取8人,

則從分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別為:3人,4人,1.

設(shè)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生為,分?jǐn)?shù)在的學(xué)生為

則從中抽取2人的所有可能合計10種,具體如下:

則滿足題意的共有共計4.

故這人中恰有一人得分在的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】 已知函數(shù)f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)當(dāng)a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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圖231

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(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).

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2)設(shè), ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。

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(1)當(dāng)a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

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)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)直線與橢圓交于兩點,且點在第二象限.延長線交于點,若的面積是面積的3倍,求的值.

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