（本小題共8分）
已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x>0時(shí)，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

[－4，2].

解析試題分析：解：設(shè)x，x∈R，且x<x，則x－x>0，由條件當(dāng)x>0時(shí)，f（x）>0
所以f（x－x）>0
又f（x）=f[（x－x）+x]=f（x－x）+f（x）>f（x）。
所以f（x）為增函數(shù)。
令y=－x，則f（0）=f（x）+f（－x）.
又令x=y=0得f（0）=0，所以f（－x）=－f（x），即f（x）為奇函數(shù)。
所以f（1）=－f（－1）=2，f（－2）=2f（－1）=－4.
所以f（x）在[－2，1]上的值域?yàn)閇－4，2].                     8分
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意利用定義法得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求解函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，；求函數(shù)在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(滿分14分) 定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：
①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；
③在處的切線與直線垂直.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),求最小值;
若對(duì)任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的),使成立,求的取值范圍.

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（8分）已知函數(shù)（x∈R）.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值。

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（本小題滿分12分）己知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示，（Ｉ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知令.
(1)求的表達(dá)式；
(2)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
（�。┣蠛瘮�(shù)的解析式；
（ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.

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