Question

已知
(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ)

試題分析：解:(Ⅰ) 
由題意的解集是即的兩根分別是.
將或代入方程得.
.
(Ⅱ)由題意:在上恒成立
即可得
設(shè),則
令,得(舍)
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),取得最大值, =2
.的取值范圍是.
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。本題是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和解決不等式中參數(shù)的取值范圍。