【題目】已知函數(shù)f(x)= sinxcosx﹣cos2x﹣
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后再向左平移 個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.若a,b,c分別是△ABC三個內角A,B,C的對邊,a=2,c=4,且g(B)=0,求b的值.

【答案】解:(Ⅰ)函數(shù) = ,

,解得 ,

所以函數(shù)f(x)的對稱軸方程為

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象各點縱坐標不變,橫坐標伸長為原來的2倍,得到函數(shù) 的圖象,

再向左平移 個單位,得到函數(shù) 的圖象,所以函數(shù)

又△ABC中,g(B)=0,所以 ,又

所以 ,則 .由余弦定理可知, ,

所以


【解析】(Ⅰ)利用三角恒等變換化簡f(x)的解析式,再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得函數(shù)f(x)的對稱軸方程.(Ⅱ)利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律求得g(x)的解析式,再利用余弦定理求得b的值.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換和正弦定理的定義的相關知識點,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象;正弦定理:才能正確解答此題.

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(1)若函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
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A.{x|x>2或x<﹣2}
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(I)若P是橢圓C上任意一點,求| || |的取值范圍;
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【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(2x+ )﹣cos2x+
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,f(A)= ,a=3,求△ABC面積的最大值.

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【題目】已知是直線,是平面,給出下列命題:①若,則;②若,則;③若內不共線的三點到的距離都相等,則;④若,且,則;⑤若為異面直線,,則。則其中正確的命題是_______.(把你認為正確的命題序號都填上)

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(1)求a、b的值;
(2)C上是否存在點P,使得當l繞P轉到某一位置時,有 = + 成立?若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由.

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