設(shè)數(shù)列滿足，,且對(duì)任意，函數(shù)   滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

(Ⅰ) （Ⅱ）

【解析】由     

    

 

所以，

是等差數(shù)列.

而     

（2）

 

第（1）題，通過求導(dǎo)以及，能夠判斷出是等差數(shù)列是等差數(shù)列，由第（1）題的結(jié)論能夠?qū)懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081413044231001744/SYS201308141305401315474602_DA.files/image017.png">的通項(xiàng)公式，根據(jù)的特征，選擇求和的方法，利用分組求和的方法即可求出.

【考點(diǎn)定位】考查函數(shù)的求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列基本量的求解.并考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬）（14分）設(shè)函數(shù)滿足，且對(duì)任意，都有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且，

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）求證：

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設(shè)函數(shù)滿足，且對(duì)任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且,  求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅲ）求證：

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      設(shè)數(shù)列滿足，,且對(duì)任意，函數(shù)        滿足

 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省駐馬店市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

（理）設(shè)數(shù)列滿足，且對(duì)任意的，點(diǎn)都有，則的前項(xiàng)和為(    )

A．         B．         C．        D．

 

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