【題目】已知點A(﹣1,0),B(1,0)為雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右頂點,點M在雙曲線上,△ABM為等腰三角形,且頂角為120°,則該雙曲線的標準方程為(
A.x2 =1
B.x2 =1
C.x2﹣y2=1
D.x2 =1

【答案】C
【解析】解:雙曲線 =1(a>0,b>0),如圖所示,|AB|=|BM|,∠ABM=120°, 過點M作MN⊥x軸,垂足為N,則∠MBN=60°,
在Rt△BMN中,|BM|=|AB|=2a,∠MBN=60°,
即有|BN|=2acos60°=a,|MN|=2asin60°= a,
故點M的坐標為M(2a, a),
代入雙曲線方程得 =1,
即為a2=b2 ,
由A(﹣1,0),B(1,0)為雙曲線的雙曲線左右頂點,
則a=b=1,
∴雙曲線的標準方程:x2﹣y2=1,
故選:C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面⊥底面,的中點,,

Ⅰ)求證:平面⊥平面

Ⅱ)在棱上是否存在點使得二面角大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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(1)求這次鉛球投擲成績合格的人數(shù);

(2)你認為這次鉛球投擲的同學的成績的中位數(shù)在第幾組?請說明理由;

(3)若參加這次鉛球投擲的學生中,有5人的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人參加相關部門組織的經(jīng)驗交流會,已知ab 兩位同學的成績均為優(yōu)秀,求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率.

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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:),[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校夏令營有3名男同學和3名女同學,其年級情況如下表,現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同).

一年級

二年級

三年級

男同學

女同學

(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;

(2)設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】函數(shù)f(x)=|sinx|+|sin(x+ )|的值域為

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【題目】總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為_______

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

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(2)求證: 平面

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