△ABC中,,求。

試題分析:∵A=120°,∴sinA=,又S△ABC=bcsinA=,∴bc=4,又a=,cosA=-,∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=21,∴b2+c2+2bc=21+bc=21+4=25,即(b+c)2=25,開(kāi)方得:b+c=5,又bc=4,且c>b,則b=1,c=4.
點(diǎn)評(píng):此題考查比較綜合,即考查了余弦定理、三角形面積公式,還考查了完全平方和公式,熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,甲船立即前往救援,同時(shí)把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

(1)求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離;
(2)設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援,求∠ACB的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,,垂足為,且

(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn),已知的面積為15,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,已知 則tanA=           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC的形狀是(  )  
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,,, 則的面積是_         _

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,若,則的大小為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,,,則此三角形(   )
A.一定是銳角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形
D.可能是鈍角三角形,也可能是銳角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案