【題目】某包子店每天早晨會提前做好一定量的包子,以保證當(dāng)天及時供應(yīng),該包子店記錄了60天包子的日需求量(單位:個,).按,,,,分組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,圖中.
(1)求包子日需求量平均數(shù)的估計值(每組以中點值作為代表);
(2)若包子店想保證至少的天數(shù)能夠足量供應(yīng),則每天至少要做多少個包子?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的焦距為4,且過點.
(1)求橢圓的方程
(2)設(shè)橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與橢圓交于、兩點,問是否存在直線,使得為的垂心,若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】將函數(shù)g(x)=﹣4sin2()+2圖象上點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個單位長度,得到函數(shù)f(x)的圖象,則下列說法正確的是( )
A.函數(shù)f(x)在區(qū)間[,]上單調(diào)遞減
B.函數(shù)f(x)的最小正周期為2π
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[,]的最小值為
D.x是函數(shù)f(x)的一條對稱軸
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,已知橢圓上存在點,使,且這樣的點有且只有兩個.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點的直線與橢圓相交于兩點,且,是坐標(biāo)原點,求的面積取得最大值時的橢圓方程.
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【題目】隨著人民生活水平的日益提高,某小區(qū)居民擁有私家車的數(shù)量與日俱增.由于該小區(qū)建成時間較早,沒有配套建造地下停車場,小區(qū)內(nèi)無序停放的車輛造成了交通的擁堵.該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計了近五年小區(qū)登記在冊的私家車數(shù)量(累計值,如147表示2016年小區(qū)登記在冊的所有車輛數(shù),其余意義相同),得到如下數(shù)據(jù):
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
數(shù)量(單位:輛) | 37 | 104 | 147 | 196 | 216 |
(1)若私家車的數(shù)量與年份編號滿足線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量;
(2)小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造,劃設(shè)了120個停車位.為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題,加強小區(qū)管理,物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進入小區(qū).由于車位有限,物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式將車位對業(yè)主出租,租期一年,競拍方案如下:①截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格;②每車至多中請一個車位,由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報價;③根據(jù)物價部門的規(guī)定,競價不得超過1200元;④申請階段截止后,將所有申請的業(yè)主報價自高到低排列,排在前120位的業(yè)主以其報價成交;⑤若最后出現(xiàn)并列的報價,則以提出申請的時間在前的業(yè)主成交,為預(yù)測本次競拍的成交最低價,物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的40位業(yè)主,進行了競拍意向的調(diào)查,并對他們的擬報競價進行了統(tǒng)計,得到如圖頻率分布直方圖:
(i)求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報價不低于1000元的人數(shù);
(ii)如果所有符合條件的車主均參與競拍,利用樣本估計總體的思想,請你據(jù)此預(yù)測至少需要報價多少元才能競拍車位成功?(精確到整數(shù))
參考公式及數(shù)據(jù):對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為:;.
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【題目】已知點F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點,若點P(x0,4)在拋物線C上,且.
(1)求拋物線C的方程;
(2)動直線l:x=my+1(mR)與拋物線C相交于A,B兩點,問:在x軸上是否存在定點D(t,0)(其中t≠0),使得kAD+kBD=0,(kAD,kBD分別為直線AD,BD的斜率)若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)x+alnx.
(1)求f(x)在(1,f(1))處的切線方程(用含a的式子表示)
(2)討論f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)存在兩個極值點x1,x2,證明:.
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【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條直線,分別交橢圓于兩點(異于),當(dāng)直線,的斜率之和為4時,直線恒過定點,求出定點的坐標(biāo).
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【題目】為保證樹苗的質(zhì)量,林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對樹苗進行檢測,現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度單位長度:,其莖葉圖如圖所示,則下列描述正確的是( )
A. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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