Question

（本小題滿分13分）某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

等級(jí)
頻率

 
（Ⅰ）在抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，求；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從等級(jí)為和的所有零件中，任意抽取個(gè)，求抽取的個(gè)零
件等級(jí)恰好相同的概率.

Answer 1

（Ⅰ）解：由頻率分布表得 ，
即 .                                         ………………2分
由抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，
得 .                                         ………………4分
所以.                                 ………………5分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，等級(jí)為的零件有個(gè)，記作；等級(jí)為的零件有個(gè)，
記作.
從中任意抽取個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：

共計(jì)種.                                              ………………9分
記事件為“從零件中任取件，其等級(jí)相等”.
則包含的基本事件為共4個(gè). ………………11分
故所求概率為 .                          ………………13分

略