以下四個命題中,說法正確的有
.(填入所有正確答案)
①若任意向量
共線,則必存在唯一實數(shù)
使得
成立.
②若向量組
是空間一個基底,則向量組
也是空間的一個基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要條件是
.
①中應該強調(diào)
,故①錯誤;
②中向量組
是空間一個基底,所以
三個向量不共面,所以
也不共面,所以向量組
也可以做空間的一個基底,故②正確;
③中平行向量包括兩種情況,一種是零向量與任意向量平行,而是方向相同或相反的向量是 平行向量,所以平行向量不一定相等,故③錯誤;
④
若是直角三角形,則
中有一個角為直角,即
或
或
。反過來,若
,則
為直角,則
是直角三角形,所以
是
是直角三角形的充分不必要條件,故④錯誤。
綜上所述,只有②正確。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列說法:①
是
的充分不必要條件;
②函數(shù)
圖象的對稱中心是
;
③已知
為虛數(shù)單位,且
,則
的值為
;
④若函數(shù)
,對任意的
都有
,則實數(shù)a的取值范圍是
。 其中正確命題的序號為___
________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,設
在R上單調(diào)遞減,
的值域為R,如果“
或
”為真命題,“
或
”也為真命題,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于命題“若a=b則a²=b²”,下列判斷正確的是
A.所給命題為假 | B.它的逆否命題為真 |
C.它的逆命題為真 | D.它的否命題為真 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:①
x∈R,不等式x
2+2x > 4x-3均成立;
②若log
2x+log
x2≥2,則x>1;
③“若a>b>0且c<0,則
”的逆否命題
④若命題p:
x∈R,x
2+1≥1, 若命題q:
x∈R,x
2﹣x﹣1≤0,則命題p
q是真命題.其中真命題有
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將命題“正偶數(shù)不是質數(shù)”改寫成“若則”的形式,并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列有關命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”. |
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件. |
C.命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R, 均有x2+x+1<0”. |
D.命題“若x=y(tǒng),則sin x=sin y”的逆否命題為真命題. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
寫出命題“若
”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.
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