已知函數(shù)的最大值為2.
(Ⅰ)求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)中,,角所對的邊分別是,且,求的面積.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(1).先由已知條件求出m值確定函數(shù)解析式,再由可得函數(shù)在遞減區(qū)間,從而得出上的單調(diào)遞減區(qū)間為;(Ⅱ)先由已知條件化簡得,再由正弦定理和余弦定理得,從而由正弦面積公式求出.
試題解析:(1)由題意,的最大值為,所以
,于是
為遞減函數(shù),則滿足 

所以上的單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)設(shè)△ABC的外接圓半徑為,由題意,得
化簡,得

由正弦定理,得.      ①
由余弦定理,得,即. ②
將①式代入②,得
解得,或 (舍去).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為,且滿足.
(1)求角;
(2)求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對的邊分別為,若,,則角的值為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,已知
(1)求;
(2)若,的面積是,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,角、、所對的邊分別為、、,若,,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若∠C=120°,c=a,則(   ).
A.a(chǎn)>bB.a(chǎn)<b
C.a(chǎn)=bD.a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定

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