【題目】某觀測(cè)站在目標(biāo)的南偏西方向,從出發(fā)有一條南偏東走向的公路,在處測(cè)得與相距的公路處有一個(gè)人正沿著此公路向走去,走到達(dá),此時(shí)測(cè)得距離為,若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處,則此人的最小速度為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和.
()若, 是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形過(guò)頂點(diǎn)的兩條邊所在直線的方程;
()若, 是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知常數(shù),函數(shù).
(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某觀光海域AB段的長(zhǎng)度為3百公里,一超級(jí)快艇在AB段航行,經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)得到其每小時(shí)航行費(fèi)用Q(單位:萬(wàn)元)與速度v(單位:百公里/小時(shí))(0≤v≤3)的以下數(shù)據(jù):
0 | 1 | 2 | 3 | |
0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
為描述該超級(jí)快艇每小時(shí)航行費(fèi)用Q與速度v的關(guān)系,現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇:Q=av3+bv2+cv,Q=0.5v+a,Q=klogav+b.
(1)試從中確定最符合實(shí)際的函數(shù)模型,并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)該超級(jí)快艇應(yīng)以多大速度航行才能使AB段的航行費(fèi)用最少?并求出最少航行費(fèi)用.
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【題目】若函數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論:
①是偶函數(shù);②在區(qū)間單調(diào)遞減;
③在有個(gè)零點(diǎn);④的最大值為.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.①②④B.②④C.①④D.①③
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)的直線交橢圓、兩點(diǎn),若的最大值為5,則b的值為( )
A. 1 B. C. D. 2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn , {bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4﹣b4=10.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn , n∈N* , 證明:Tn+12=﹣2an+10bn(n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,點(diǎn),點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別在線段上,且滿足,.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.
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