【題目】某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格p（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元.

(1)寫出月銷售量（百件）與銷售價格p（元）的函數(shù)關(guān)系；

(2)寫出月利潤y（元）與銷售價格p（元）的函數(shù)關(guān)系：

(3)當(dāng)商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.

【答案】(1);(2);(3)當(dāng)商品價格為19.5元時,利潤最大,為4050元.

【解析】

(1)結(jié)合圖像,利用待定系數(shù)法即可求解;

(2)根據(jù)實際情況:利潤銷售收入成本,直接得關(guān)系式;

(3)結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì),求最值即可.

(1)結(jié)合圖像可知:

當(dāng)時,設(shè),

將點,代入上式得,

故;

同理可得,當(dāng)時,,

故;

(2)結(jié)合(1)可知:

當(dāng)時,,

即;

當(dāng)時,,

即;

所以;

(3)由(2)的解析式結(jié)合二次函數(shù)的知識可知:

當(dāng)時,,函數(shù)取最大值4050,

當(dāng)時,,函數(shù)取最大值,

綜上可得:當(dāng)商品價格為19.5元時,利潤最大,為4050元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從某地區(qū)隨機調(diào)查了100個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分頻率分布表如下：

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

10

0.1

第二組

20

0.2

第三組

40

0.4

第四組

25

0.25

第五組

5

0.05

合計

100

1

（1）根據(jù)上面的頻率分布表，估計該地區(qū)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分超過70分的概率；

（2）請由頻率分布表中數(shù)據(jù)計算眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)，根據(jù)樣本估計總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意.判斷該地區(qū)用戶對產(chǎn)品是否滿意？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓恒過點，且與直線： 相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）探究在曲線上，是否存在異于原點的兩點， ，當(dāng)時，直線恒過定點？若存在，求出該定點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

（1）求C；

（2）若，的面積為，求的周長；

（3）若，求周長的取值范圍；

（4）若，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，點,,分別為線段，，的中點，點是線段的中點.求證：

（1）平面；

（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，E，F分別為棱，AB上的點，下列說法正確的是________.（填上所有正確命題的序號）

①平面

②在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線

③在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形

④當(dāng)E，F為中點時，平面截該正方體所得的截面圖形是五邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點，G、H為線段DC的三等分點．將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個側(cè)面，AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑．

（Ⅰ）證明：平面ADHF⊥平面BCHF；

（Ⅱ）若P為DC的中點，求三棱錐H—AGP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，，點E為AD的中點，，平面ABCD，且

求證：；

線段PC上是否存在一點F，使二面角的余弦值是？若存在，請找出點F的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

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同步練習(xí)冊答案