已知sin(a-
π
4
)=
1
3
,則cos(a+
π
4
)
的值等于
 
分析:把所求式子中的角度變?yōu)椋é?
π
4
)=(α-
π
4
)+
π
2
,利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后,將已知的等式值代入即可求出值.
解答:解:∵sin(a-
π
4
)=
1
3
,
cos(a+
π
4
)
=cos[(α-
π
4
)+
π
2
]
=cos(α-
π
4
)cos
π
2
-sin(α-
π
4
)sin
π
2

=-sin(a-
π
4
)
=-
1
3

故答案為:-
1
3
點評:此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式,根據(jù)(α+
π
4
)-(α-
π
4
)=
π
2
,靈活變換所求式子的角度,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(
π
4
+a)=
1
4
,則Sin2a的值為( 。
A、
7
8
B、
15
8
C、-
15
8
D、-
7
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•東城區(qū)二模)已知sin(A+
π
4
)=
7
2
10
,A∈(
π
4
π
2
)

(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=cos2x+
5
2
sinAsinx
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(x-
π
4
)=
3
5
,則sin2x的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:東城區(qū)二模 題型:解答題

已知sin(A+
π
4
)=
7
2
10
A∈(
π
4
,
π
2
)

(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=cos2x+
5
2
sinAsinx
的值域.

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