若點M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)的一點，那么過點M的最短弦所在的直線方程是______
將x2+y2-8x-2y+10=0化為標準方程：（x-4）2+（y-1）2=7，
∴圓心C的坐標（4，1），
∵M點在圓內(nèi)，∴當過M點的直線與CM垂直時，所得弦最短，
∴所求直線的斜率k=-
1
kCM
=-1，代入點斜式方程得，y=-1×（x-3），
即所求的直線方程為：x+y-3=0．
故答案為：x+y-3=0．
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若點M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)的一點，那么過點M的最短弦所在的直線方程是（ ）
A．2x-y-6=0
B．2x+y-6=0
C．x+y-3=0
D．x-y-3=0

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