【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

（1）已知沙坪壩明天刮風(fēng)的概率P(A)=0.5，下雨的概率=0.3，則沙坪壩明天又刮風(fēng)又下雨的概率 .

（2）命題 p :直線ax y 1 0 和3x (a 2) y 3 0 平行； 命題 q : a 3 .則 q 是 p 的必要條件.

（3）被7 除后所得的余數(shù)為5.

（4） 已知i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則最小值是2.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)獨(dú)立事件的定義，直線位置關(guān)系，以及二項式定理，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，逐項求解，即可判斷.

對（1）：因為兩個事件不一定獨(dú)立，故不正確；

對（2）：兩直線平行，可得，但是時兩直線重合，所以必有，故命題是的必要條件，故（2）正確；

對（3）：，其余數(shù)為：，故（3）錯誤；

對（4）：，解得：

而表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由因為該點(diǎn)在

故其最小值為：故（4）錯誤.

綜上所述，正確的只有（2）.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上.

（1）求的方程；

（2）設(shè)的短軸端點(diǎn)分別為，，直線：交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已如橢圓C：的兩個焦點(diǎn)與其中一個頂點(diǎn)構(gòu)成一個斜邊長為4的等腰直角三角形.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，直線OP，OQ的斜率分別為k，k＇.若，求證△OPQ的面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣應(yīng)國家號召，積極開展了建設(shè)新農(nóng)村活動，實行以獎代補(bǔ)，并組織有關(guān)部門圍繞新農(nóng)村建設(shè)中的三個方面（新設(shè)施，新環(huán)境，新風(fēng)尚）對各個村進(jìn)行綜合評分，高分（大于88分）的村先給予5萬元的基礎(chǔ)獎勵，然后比88分每高一分，獎勵增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報，取消5萬元的基礎(chǔ)獎勵，且比75分每低1分，還要扣款1萬元，并要求重新整改建設(shè)，分?jǐn)?shù)在之間的只享受5萬元的基礎(chǔ)獎勵，下面是甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）：

甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；

乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成如圖的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分的平均值及分散程度；（不要求計算具體的數(shù)值，只給出結(jié)論即可）

（2）為繼續(xù)做好新農(nóng)村的建設(shè)工作，某部門決定在這兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中任選兩個低分村進(jìn)行幫扶重建，求抽取的兩個村中，兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中各有一個村的概率；

（3）從獲取獎勵的角度看，甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)哪個獲取的獎勵多？（需寫出計算過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓〔＞b＞0〕與拋物線有共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為M，滿足.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)，斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)，假設(shè)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，昆明加大了特色農(nóng)業(yè)建設(shè)，其中花卉產(chǎn)業(yè)是重要組成部分.昆明斗南毗鄰滇池東岸，是著名的花都，有“全國10支鮮花7支產(chǎn)自斗南”之說，享有“金斗南”的美譽(yù).為進(jìn)一步了解鮮花品種的銷售情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩戶斗南花農(nóng)，對其連續(xù)5日的玫瑰花日銷售情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，將日銷售量作為樣本繪制成莖葉圖如下，單位：扎（20支／扎）.

（1）求甲、乙兩戶花農(nóng)連續(xù)5日的日均銷售量，并比較兩戶花農(nóng)連續(xù)5日銷售量的穩(wěn)定性；

（2）從兩戶花農(nóng)連續(xù)5日的銷售量中各隨機(jī)抽取一個，求甲的銷售量比乙的銷售量高的概率·

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，直線，，與曲線所圍成的曲邊梯形的面積為.其中，且.

（1）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的值；

（2）請指出，，的大小，并且證明；

（3）求證：.

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