【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以的比例對(duì)全校1000名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為，測(cè)得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：

（1）計(jì)算所抽取的男生人數(shù)，并估計(jì)男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；

（2）從樣本中身高在之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率．

【答案】(1)174.64cm(2).

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合中位數(shù)的求法可得男生身高的中位數(shù)是174.64cm；

(2)列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型公式可得至少有1人身高在之間的概率是.

試題解析：

(1)由題意得，所抽取的男生人數(shù)為：

1000×8%×=40人

依據(jù)樣本頻率分布直方圖：0.01×5+0.025×5+x=0.5 得x=0.325 ，而身高170~175之間的頻率為0.35，所以中位數(shù)為170+5×≈174.64cm

(2)樣本中身高在180～185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①，②，③，④，樣本中身高在185～190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤，⑥，從上述6人中任取2人的共有：

（①，②）（①，③）（①，④）（①，⑤）（①，⑥）

（②，③）（②，④）（②，⑤）（②，⑥）

（③，④）（③，⑤）（③，⑥）

（④，⑤）（④，⑥）

（⑤，⑥）

故從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185～190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率P2＝＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，小明同學(xué)從中任取3道題解答．

（Ⅰ）求小明同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．若小明同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．求小明同學(xué)至少答對(duì)2道題的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，討論當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長(zhǎng)度之和的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，以頻率作為概率，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，求甲在第11至第13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.

（Ⅰ）點(diǎn)在棱上，試確定點(diǎn)的位置，使得平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：

①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；

②若函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數(shù)；

③若函數(shù)g(x)＝是偶函數(shù)，則f(x)＝x＋1；

④函數(shù)y＝的定義域?yàn)?/span>.

其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案