青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請(qǐng)了7名評(píng)委，如圖所示的莖葉圖（圖1）是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī)，流程圖用來(lái)編寫(xiě)程序統(tǒng)計(jì)每位選手的成績(jī)（各評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值），試根據(jù)所給條件回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)莖葉圖，選手乙的成績(jī)中，眾數(shù)是多少？選手甲的成績(jī)中，中位數(shù)是多少？
（2）在流程圖（如圖2所示）中，用k表示評(píng)委人數(shù)，用a表示選手的成績(jī)（各評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值）．橫線(xiàn)①、②處應(yīng)填什么？
（3）根據(jù)流程圖，甲、乙的成績(jī)分別是多少？
考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),程序框圖
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)求眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列位于中間位置的數(shù)，求中位數(shù)；
（2）根據(jù)k表示評(píng)委人數(shù)及評(píng)委的人數(shù)，確定跳出循環(huán)條件①；再根據(jù)a表示評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值，可得執(zhí)行語(yǔ)句②；
（3）利用平均數(shù)公式求得甲、乙的平均數(shù)．
解答： 解：（1）選手乙的成績(jī)?yōu)?9，84，84，84，86，87，93，眾數(shù)為84，
選手甲的成績(jī)?yōu)?5，78，84，85，86，88，92，中位數(shù)為85；
（2）∵7名評(píng)委給參賽的選手打分，
k表示評(píng)委人數(shù)，∴跳出循環(huán)條件應(yīng)為①k＞7；
又a表示評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值，
∴執(zhí)行語(yǔ)句②a←S1/5；
（3）∵
.
x甲
=
78+84+85+86+88
5
=84.2，
.
x乙
=
84+84+84+86+87
5
=85．
∴甲、乙的成績(jī)分別是84.2，85．
點(diǎn)評(píng)：本題借助莖葉圖考查了選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABC，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，E為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：AB⊥PC．

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如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：請(qǐng)觀察圖形，求解下列問(wèn)題：
（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，3，5，7，9五個(gè)數(shù)字中選2個(gè)，0，2，4，6，8五個(gè)數(shù)字中選2個(gè)，能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，13），圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
1
2
對(duì)稱(chēng)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，
①若函數(shù)y=g（x）-m的零點(diǎn)有三個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②求函數(shù)g（x）在[t，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
cosα+cosβ=-
3
2
a
cosαcosβ=
a2-1
4
，求cosα，cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[0，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為治理霧霾，環(huán)保部門(mén)加大對(duì)企業(yè)污染物排放的監(jiān)管力度，某企業(yè)決定對(duì)一條價(jià)值60萬(wàn)元的老舊流水線(xiàn)進(jìn)行升級(jí)改造，既要減少為染污的排放，更要提高該流水線(xiàn)的生產(chǎn)能力，從而提高產(chǎn)品附加值，預(yù)測(cè)產(chǎn)品附加值y（單位：萬(wàn)元）與投入改造資金x（單位：萬(wàn)元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足：①y與（60-x）x2成正比例；②當(dāng)x=30時(shí)，y=90；③改造資金x滿(mǎn)足不等式0≤
x
2(60-x)
≤t，其中t為常數(shù)，且t∈[0，3]．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并求出其定義域；
（Ⅱ）求投入改造資金x取何值時(shí)，產(chǎn)品附加值y達(dá)到最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)p（-4，0）作曲線(xiàn)y=xex的切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案