設直線2x+3y+1=0和圓（x-1）2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的垂直平分線方程是________．

3x-2y-3=0
分析：由題意，弦AB的垂直平分線經過圓心，且與直線2x+3y+1=0垂直，由此可求弦AB的垂直平分線方程．
解答：由題意，弦AB的垂直平分線經過圓心，且與直線2x+3y+1=0垂直
設直線方程為3x-2y+c=0
∵圓（x-1）2+y2=4的圓心坐標為（1，0）
∴3+c=0，∴c=-3
∴弦AB的垂直平分線方程是3x-2y-3=0
故答案為：3x-2y-3=0
點評：本題考查直線方程的求法，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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