Question

已知全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，B={x|x²-1≤0}，則（∁_UA）∪B=（　�。�

• A、{x|-1≤x≤1}
• B、{x|-1≤x≤1或x＞2}
• C、{x|-1≤x≤2}
• D、{x|x≤2}

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集U=R，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的并集即可．

解答： 解：由A中的不等式解得：x＞2，即A={x|x＞2}，
∵全集U=R，∴∁_UA={x|x≤2}，
由B中的不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
則（∁_UA）∪B={x|x≤2}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．