已知函數(shù)y=xlnx，則其在點(diǎn)x=e處的切線方程
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，然后將x=e代入導(dǎo)函數(shù)，從而求出在點(diǎn)x=e處的斜率，再結(jié)合曲線上一點(diǎn)求出切線方程．
解答： 解：∵y=xlnx，
∴y′=lnx+1，
∴x=e時(shí)，y′=lne+1=2，
又當(dāng)x=e時(shí)y=e，即切點(diǎn)為（e，e），
∴切線方程為y-e=2（x-e）即y=2x-e．
故答案為：y=2x-e．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．學(xué)生在解決此類問(wèn)題一定要分清“在某點(diǎn)處的切線”，還是“過(guò)某點(diǎn)的切線”；同時(shí)解決“過(guò)某點(diǎn)的切線”問(wèn)題，一般是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)解決．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見(jiàn)“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為4cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落人孔中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連著出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某校高中學(xué)生的近視眼發(fā)病率，在該校學(xué)生中進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生800名、600名、500名．若高三學(xué)生共抽取25名，則高一學(xué)生共抽取
 
名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放到三個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子至少放一個(gè)小球且編號(hào)為1，2的兩個(gè)小球不能放到同一個(gè)盒子里，則不同放法的種數(shù)有
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
a+i
2-i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，那么實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，有5個(gè)非零向量
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
，且
ak
⊥
ak+1
（k=1，2，3，4），各向量的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為非負(fù)實(shí)數(shù)，若|
a1
|+|
a2
|+|
a3
|+|
a4
|+|
a5
|=l（常數(shù)），則|
a1
+
a2
+
a3
+
a4
+
a5
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，B={x|x2-1≤0}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤1或x＞2}
C、{x|-1≤x≤2}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l，m為兩條不同的直線，α為一個(gè)平面．若l∥α，則“l(fā)∥m”是“m∥α”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案