精英家教網(wǎng)如圖所示，已知
AB
=2
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
c
=
 
．（用
a
，
b
表示）
分析：利用向量的加法法則和減法法則，將
AB
，
BC
分別用向量
OA
，
OB
，
OC
表示，即可得到答案．
解答：解：∵
AB
=2
BC
，
∴
OB
-
OA
=2(
OC
-
OB
)，
整理可得，
OC
=
3
2
OB
-
1
2
OA
，
又∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
∴
c
=
3
2
b
-
1
2
a
．
故答案為：
3
2
b
-
1
2
a
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加法和向量的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是將未知的向量向已知的向量去轉(zhuǎn)化，解題時(shí)注意加法要“首尾連”，減法是“共起點(diǎn)”．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC⊥CD．
（1）求證：MN∥平面BCD；
（2）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（3）若AB=1，BC=
3
，求直線AC與平面BCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由點(diǎn)A開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知AB=4
2
dm，AD=17dm，∠BAC=45°．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

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同步練習(xí)冊(cè)答案