Question

【題目】為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機(jī)各選取了個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度（單位： ）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的個(gè)輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.

（i）若從甲乙提供的個(gè)輪胎中隨機(jī)選取個(gè)，求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對更好？

Answer 1

【答案】（1） . .（2）（i）.（ii）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用折線圖能求出甲廠這批輪胎寬度的平均值和乙廠這批輪胎寬度的平均值．

（2））①從甲廠提供的10個(gè)輪胎中有6個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎，從中隨機(jī)選取1個(gè)，能求出所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率．

②甲廠這批輪胎寬度都在[194，196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195，194，196，194，196，195，乙廠這批輪胎寬度都在[194，196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195，196，195，194，195，195，求出兩廠標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均數(shù)相等，但乙廠的方差更小，從而乙廠的輪胎相對更好．

試題解析：

（1）甲廠這批輪胎寬度的平均值為

.

乙廠這批輪胎寬度的平均值為

.

（2）甲廠這批輪胎寬度都在內(nèi)的數(shù)據(jù)為， ， ， ， ， ，

（i）.

（ii）甲廠標(biāo)準(zhǔn)輪胎的平均數(shù)為，方差為.

乙廠這批輪胎寬度都在內(nèi)的數(shù)據(jù)為， ， ， ， ， ，

平均數(shù)為，方差為.

由于兩廠標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均數(shù)相等，但乙的方差更小，所以乙廠的輪胎相對更好.