已知圓x2+y2=1和直線(xiàn)y=2x+b相交于A，B兩點(diǎn)，且OA，OB是x軸正方向沿逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)α，β角而得，則cos（α+β）的值為（　�。�
A．
b+3
b2+5
B．
3
5
C．
3
b2+5
D．
3
5
|b|+15
5b2+25
由
x2+y2=1
y=2x+b
消去y得：5x2+4bx+b2-1=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1、x2是方程5x2+4bx+b2-1=0的兩根，
∴由韋達(dá)定理得：x1+x2=-
4b
5
，x1x2=
b2-1
5
，
∴y1y2=（2x1+b）（2x2+b）
=4x1x2+2b（x1+x2）+b2
=
4(b2-1)
5
-
8
5
b2+b2
=
b2-4
5
，
又cosα=x1，cosβ=x2，sinα=y1，sinβ=y2，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=x1x2-y1y2
=
b2-1
5
-
b2-4
5

=
3
5
．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知.
（1）分別求與的值；（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分）
已知向量與互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，sinA=4cosB•cosC，且tanB•tanC=3，
（1）求角A的余弦值；
（2）若角A所對(duì)的邊a長(zhǎng)為4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=sinx（1-2sin2
θ
2
）+cosxsinθ（0＜θ＜π）在x=π得最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c別是角A，B，C的對(duì)邊，已知α=1，b=
3
，f（A）=
3
2
，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)G為△ABC的重心（三角形三邊上中線(xiàn)的交點(diǎn)）且AG⊥BG，則cos（A+B）的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）+
3
cos（x-
π
3
）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-1的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則tan（α+β）的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在銳角的范圍是（　�。�
A．（0，2）B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案